从难易程度来看，本试卷难度系数保持在0.7左右，难度梯度接近7∶2∶1，有难度的试题所在的位置稳定，安排在第10、14题和第22、23题的最后一问上.这既能体现学业考试试卷的显著特点，同时又很好地体现区分度.试卷有利于不同程度的学生发挥，不同程度的学生在数学考试中都能收获成功的体验.体现了安徽中传统命题特色，又突出特色亮点一、从试卷的题型、题量来看仍然会保持与往年一致，即总题量在23题，10道选择题（满分40分）、4道填空题（满分20分）、9道解答题（满分90分）的试卷结构，满分分.仍然以考查初中数学基本概念、基本性质、基本方法的初步识别和简单应用为重点，立足于初中毕业水平层次；为适当兼顾高一级学校招生的需要，能力题和创新题会有一定的比例，但难度不会太大.二、从命题的原则来看仍然会坚持“注重基础、体现能力、适度创新”的原则.“注重基础”并不意味着“试题一定容易”，“注重基础”的要点是突出对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的考查.在后期复习中，牢记自己的易错点和失误点，确保在中考中做到“会做的不丢分”.三、从命题的内容上看总会有一些知识点为必考内容.此外，对于一些知识点的考查，要了解这些考点的考查的大概范围和深度，如二次函数的应用，安徽中考不会与几何有太大的综合，最多只涉及线段或三角形的面积.个人观点：想通过分线的同学，必须在基础知识上尽量不失误；想冲击高分的同学，在几何上多花点时间.压箱预测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（ 　　）A．B．﹣C．1/D．﹣1/2．年8月31日，中国最新一代芯片---麒麟来了，它的诞生打破了欧美对芯片行业的垄断，该芯片堪称世界最强“心”，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据”69亿“用科学记数法表示为（ 　　）4．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的茶杯（茶口的直径与托盘的直径相同），则这只茶杯的俯视图大致是（ 　　）5．下列分解因式正确的是（ 　　）A．a（2a﹣b）+b（b﹣2a）＝（a﹣b）（2a﹣b）B．2a2﹣4a+9＝（2a﹣3）2C．a2﹣5a+6＝（a+6）（a﹣5）D．3a2﹣12＝3（a+4）（a﹣4）6．年第一季度，合肥高新区某企业营收入比年同期增长12%，年第一季度营收入比年同期增长10%，设年和年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ 　　）A．2x＝12%+10%B．（1+x）2＝1+12%+10%C．1+2x＝（1+12%）（1+10%）D．（1+x）2＝（1+12%）（1+10%）7．若关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则符合条件的所有正整数m的代数和为（ 　　）A．25B．16C．10D．38．某校为了解学生一周的体育锻炼时间，随机抽取了50名学生进行调查，并将数据记录如表：根据上表中的信息判断，下列结论正确的是（ 　　）A．这50名学生锻炼时间的中位数为8.5hB．这50名学生锻炼时间的众数为20hC．这50名学生锻炼时间的平均数为8.4hD．这50名学生锻炼时间的方差为0.．如图，已知：在ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（ 　　）A．GF⊥FHB．GF＝EHC．EF与AC互相平分D．EG＝FH10．如图所示，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，且AB＝2，DB＝1，现△ABC静止不动，△DEF沿着直线EC以每秒1个单位的速度向右移动设△DEF移动的时间为x，△DEF与△ABC重合的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ 　　）选择题参考答案1.A2.A3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.A10.B本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性．由题意知：在△DEF移动的过程中，重叠部分总为等腰三角形．由以上分析可知，这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分且开口向上，中间为一条线段，右边为抛物线的一部分且开口向下．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．不等式x/2﹣3＞2（1﹣x）的解集是______．答案为：x＞2．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格依据不等式基本性质遵循基本步骤是解不等式关键．12．如图，点A、C、D在⊙O上，四边形OACD是平行四边形，连接OC并延长线交⊙O的切线于点B，则∠B＝_________　°．答案为：30．本题考查切线的性质、平行四边形的性质、等边三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据平行四边形的性质和⊙O的半径都相等，可以求得∠COA的度数，再根据AB是⊙O的切线，可以求得∠OAB的度数，进而求得∠B的度数，本题得以解决．13．如图，点P在双曲线y＝4/x（x＞0）上，过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，分别以点O和点P为圆心，大于1/2OP的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点，直线CD交OA于点B，当PA＝1时，△PAB的周长为______．答案为5．本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是得到PB＝OB，属于中考常考题型．根据图象上点的坐标特征，求得P点的坐标，根据垂直平分线的性质得出PB＝OB，然后根据△PAB的周长＝PB+BA+PA＝OB+BA+PA＝OA+PA即可求得．14．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE与△DBC相似，若△APD是以AD为底的等腰三角形，则PE的长为________本题考查相似三角形的判定和性质，矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．如图，由题意点P在线段AD的垂直平分线上，分四种情形分别求解即可解决问题．如图，由题意点P在线段AD的垂直平分线上，三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．本题涉及二次根式的化简、绝对值、负指数幂、特殊角的三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．16．《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？译文为：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海野鸭与大雁从南海和北海同时起飞相向而行，经过几天相遇？请解答上述问题．解：设经过x天相遇，依题意，得：x/7+x/9＝1，解得：x＝63/16．答：经过63/16天相遇．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．本题考查了作图﹣旋转变换和对称变换，关键是确定对称点和旋转后对应点的位置．（1）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点绕O顺时针旋转90°后的对应点位置，再连接即可；（3）利用弧长公式计算出点C划过的路径长度即可．请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第六个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．（1）根据给出的四个式子直接写第六个；（2）第一个数的分母是式子的个数，第二个数的分母是第一个式子的分母多1，分子比分母少1，第三个数前两个数的积；本题考查数的规律的探索，分式的化简；能够由给出的式子发现式子每一项的规律是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．教育部布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度1：，AB＝10米，AE＝21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，tan53°≈4/3，cos53°≈0.60）过B作DE的垂线，设垂足为G．在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG＝45°，则CG＝BG，由此可求出CG的长然后根据CD＝CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．20．如图AB是⊙O的直径，点D为⊙O上任意一点连接AD，DB．（1）在AD的上方作∠DAC＝∠OAB，交劣弧AO于点C．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若∠DAB＝30°，连接CD，OD．求证：四边形AODC为菱形．（1）以D点为圆心，DB为半径画弧交⊙O于C，则C点满足条件；（2）利用圆周角定理得到∠DOB＝∠COD＝60°，∠AOC＝60°，则可判断△AOC和△COD都为等边三角形，所以OA＝AC＝CD＝OD，然后根据菱形的判定方法可得到结论．（1）解：如图，（2）证明：∵∠DAC＝∠DAB＝30°∴∠DOB＝∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∴△AOC和△COD都为等边三角形∴OA＝AC＝CD＝OD，∴四边形AODC为菱形．本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的判定与圆周角定理．六、解答题（本大题满分12分）21．端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅统计图补充完整；（3）小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．（1）用喜欢B类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢C类的人数，再计算出喜欢A类的人数的百分比和喜欢C类的人数的百分比，然后补全条形统计图和扇形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．七、解答题（本题满分12分）22．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？（1）根据销售量的代数式等于2.5，求出符合题意的解；（2）根据x的范围分类讨论，由“总利润＝单件利润×销售量”可得函数解析式；（3）结合（1）中两个函数解析式，分别依据二次函数的性质和反比例函数的性质求其最值即可．本题主要考查二次函数和反比例函数的应用，理解题意依据相等关系列出函数解析式，并熟练掌握二次函数和反比例函数的性质是解题的关键．八、解答题（本题满分14分）23．在边长为12的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别为AB、CB边上的动点，且始终保持OE⊥OF，连接EF交BD于点H．（1）求证：△AOE≌△BOF；（2）若BE＝2BF，求EHFH的值；（3）在运动的过程中，EHFH是否存在最大值？若存在，请求出EHFH的最大值；若不存在，请说明理由．（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得结论；（2）结合（1）中全等三角形的对应边相等和勾股定理得到EF＝4√4，过点H作HK⊥AB，垂足为点K，构造相似三角形△EKH∽△EFB，由该相似三角形的对应边成比例知HK/BF=EK/EB=EH/BF．设KH＝a，则KB＝a，EK＝8﹣a，代入数值，借助于方程求解即可；（3）由（1）知全等三角形的对应边相等和等腰三角形的判定与性质，找到△OHF与△EHB中的两组对应角相等，从而推知△OHF∽△EHB，故OH/EH=FH/BH，易得BO＝12×cos45°．设EH＝x，则OH=6√2-x，借助二次函数的性质和配方法求得最值．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AO=CO=1/2AC，BO＝DO＝1/2BD，AC⊥BD，AC＝BD，∠OAB＝45°＝∠OBC＝∠ABO＝45°，∴∠AOB＝90°，AO＝BO，∠OAB＝∠OBC，∴∠AOE+∠BOE＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠FOB+∠BOE＝90°，∴∠AOE＝∠FOB，∴△AOE≌△BOF（ASA）；（2）由（1）知，△AOE≌△BOF，∴AE＝BF，∵AB＝12，BE＝2BF，∴BE＝2AE，考查了相似综合题，需要熟练掌握相似三角形的判定与性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，解题时，注意题中辅助线的作法和方程思想的应用．难度较大．